# 计量：事件研究法 1
- [计量：事件研究法 1](https://blog.huaxiangshan.com/zh-cn/posts/event1/)
- [计量：事件研究法 2](https://blog.huaxiangshan.com/zh-cn/posts/event2/)
- [计量：事件研究法 3](https://blog.huaxiangshan.com/zh-cn/posts/event3/)
> 做过 DID 的必然对平行趋势检验不陌生。而**平行趋势检验就是事件研究法的一种特殊运用**。
> 最近老师让阅读学习论文《An Introductory Guide to Event Study Models》。
> 作者们也发过一个[油管系列视频](https://www.youtube.com/@linearpanelevent-studydesi780)。
> 本文将基于这篇论文框架记录个人感悟。
> 代码还没有细看，这里先放上统计理论理解。
## 经济学如何研究事件冲击？
**事件研究法**就是研究**特定事件是否对研究对象产生了影响** 。这种方法最先在金融领域得到应用。例如分析公司改名，公司丑闻爆发，公司信息披露对股票波动的影响[^3]。
> 这种方法当然需要更严谨地统计分析——例如某乎动不动就出现以下形式的问题：
>
> 政策实施 or 发布会后，苹果 or 英伟达公司股价第二天就蒸发 or 暴涨几十亿，原因是什么？
>
>这种分析就是事件研究法的起点，但统计学上的检验还需要更严谨些。
被引入到计量经济学中，事件研究法主要用于研究**动态处理效应**。通过处理效应的时间分组切片，进一步讨论事件影响。
例如下图研究失业对收入[^1]的影响中，根据每个人失业时间建立动态的时间虚拟变量：失业前一年（t-1）、失业后一年(t+1)、失业后两年(t+2)。其中包含了预期趋势和事后趋势。
- **事前趋势**：例如大家都预期失业潮要来了，在事件到来之前，可以看出就有缓慢下降的趋势，但在时间出现那一刻（横坐标为 0）的前后，冲击效果依旧明显。
- **事后趋势**：随着时间冲击后，效应开始逐渐反弹。也就是比较时间冲击后每年都效果是逐年增强还是减弱。
- **模型假设**：DID 中的平行趋势检验也是事件研究法。证明政策满足模型假设——外生冲击。因此，在政策开始前，处理效应应该不显著且系数接近 0，政策开始后，系数显著异于 0。
> 以英语听力考试与教育不平等[^2]的一个论文为例子。
>
> 论文设置的时间虚拟变量是**英语听力何时加入高考**。
>
> 被解释变量：英语成绩、数学语文成绩、录取率。
> 异质性分组：城市和农村样本。
>
> 通过图也可以看出，在引入英语听力前，城乡差距不大，引入后城乡水平差距不断扩大。
> 
## 事件研究法的“亿”点细节
### 回归估计式
在计量经济学中，事件研究法就是估计动态处理效应——对**回归进行时间切片**。
以面板数据为例，特点是加入了**事件时间虚拟变量** $D_{i, t-j}$ 。
$$
y_{ii}=\underbrace{\left(\sum\_{j\in\{-m,\ldots,0,\ldots,n\}}\gamma_{j}\cdot D_{i,t-j}\right)}\_{\text{事件时间虚拟变量}}+\underbrace{\alpha_{i}+\delta_{i}}\_{\text{面板固定效应}}+\underbrace{\beta\cdot X_{ii}}\_{\text{ 控制变量}}+\epsilon_{ii}.
$$
### 数据结构分类
《An introductory guide to event study models》[^4]给出了两种分类依据：
1. 是否有“从未经历处理”的样本组？
2. 不同样本组的受到处理的事件日期是否存在较大差异？
| 分组 | 没有“从未经历处理”的样本 | 有“从未经历处理”的样本 |
| :----: | ------------- | ------------ |
| 事件日期相同 | N/A | DID-type |
| 事件日期不同 | Timing-based | Hybrid |
省流总结一下——
- N/A：没有对照组，处理效应根本不能估计。
- DiD-type：完美的对照实验，传统 DID。
- Timing-based：虽然都是实验组，但是实验组的事件冲击有差异，也可以做对照实验。
> 以易地搬迁的一个面板数据研究为例子[^5]。人大这个易地搬迁数据库长期在易地搬迁安置点做问卷调查，所以他们的研究其实是 [ ITT](https://blog.huaxiangshan.com/zh-cn/posts/effect/) ——**所有样本都是经历了易地搬迁政策的实验组**。
>
> 但是！易地搬迁是分批执行的，也就是有人先搬出去，有人后搬出去，于是同样的年份，也存在搬了的实验组和没有搬走的对照组，因此还是可以做。
>
> 顺便一提，本文的结论是居住环境变好了，打工人就不想离开家了。所以文章题目叫《甜蜜陷阱（Home sweet home）》
- Hybrid： 既有实验组和对照组的对比，又有同样年份实验组内部的对比。
### 事件时间的选择
实验研究法的整体逻辑为：
选择 `事件和发生时间`，选择 `事件基期`，选择 `窗口期（动态处理效应范围）`，选择 `实验组和对照组`，计算和分解 `平均处理效应`。
#### 事件发生时间的选择 ：
即便一个政策在全国某个具体时间统一普及，可能市场会提前做出反应；更何况，大部分事后，事件的冲击是不均匀的，分群体、分载体、分时间、分空间地慢慢波及出去。不过经济学统计也就只是有啥，就选个最好的就行。
> 以研究 Facebook 对大学生心理健康的一个研究为例子[^6]每个人何时开始使用 Facebook 显然难以获取数据，这个研究就使用大学生个体心理问卷，和 Facebook 展开校园合作的校园时间匹配到一起回归。
>
> 顺便一提研究结果：社交媒体的使用加剧了大学生的心理不健康。渠道测试显示是攀比焦虑导致的。
#### 事件基期的相关处理
补充计量中虚拟变量（dummy）的知识点：
> 为了避免共线性——使用 n-1 个虚拟变量估计 n 个变量间的相对差距。
> 例如比较空气污染的春夏秋冬周期水平。
> 这种处理效应的估计需要一个基期作为对照。
> 我们可以默认春天为基期，
> 那么夏、秋、冬的系数估计其实都是和春天数据比较出的结果。
时间研究法的的时间虚拟变量也需要设置一个基期，于是有了以下选择或处理：
- 绝对基期：一般选择**事件发生的前一期** （对比效果更好些，能突出跳跃性）：能反映长期差距，事前期数较多时用。
- 相对基期：相对前一期位置作为基期：关注预期效应，或者事前期数较少时用。
- 期数合并：目的是处理共线性问题。例如把 t-6 及其以前的合并为一期，把 t+5 及其以后的合并为一期。或者删除某一期。
- 基期处理：归一化，设为 0......
- 时间趋势：是否添加时间趋势、个体固定效应、时间固定效应。
- 事件端点：端点可能偏移而不好看，也可能反映了事件趋势。
> 《An introductory guide to event study models》中提到考虑到事件虚拟变量的设置可能会影响分析结果，这里应该加强虚拟变量的设置和限制描述。
>
> 但就我最近读的 top5 论文而言，似乎事件研究法主要用于直观地展现异质性差异、模型外生冲击假设。所以这方面的描述基本都是一带而过，只说了怎么设置，而不强调为何要这么设置。
#### 窗口期选择
窗口期的选择，本质就是结果美观和统计偏差的平衡。
- 太短统计有偏差，太长反事实估计不够有效。
- 从实用主义的角度来说🤪——让回归结果体现一种趋势是最好的。
- 事前和事后窗口期对称是最好的。
- 可以进一步拟合，例如先按月份估计动态变化，再按季节进行加权，从而反映一种趋势变化。多事件的加权拟合也是一样的方法。
#### 实验组和对对照组的选择
1. 排除特殊样本。例如中国城市数据，我们往往会排除直辖市，因为他们太特殊了！而在异质性部分，一般会看下省会城市和非省会城市的区别。
2. 注重平行趋势检验。也就是事件冲击前，实验组和对照组越像越好。
3. 加入控制变量。
4. 加权匹配。例如合成控制法和倾向匹配法。
5. 如果一个事件研究具有 Hybrid 数据结构，可以选择剔除未被处理组的数据。
6. 论文作者也推荐把系数标准化。
> 一个有趣的问题：控制变量和倾向匹配有什么区别？在我个人看来，一个是后门控制，通过因果路径估计；一个是前门控制，通过样本匹配加强对照。
#### 趋势的干扰问题
**趋势分解这部分太复杂，不能完全看懂，就大致说说了**
需要考虑以下两个方面的趋势问题：
- 个体趋势和时间趋势如果不控制，处理效应的估计就会有偏差。
- 处理效应本身也会随时间变化而变化，需要加以分解。
1、一些情况下，由于事件时间、日历时间和个体固定效应存在多重共线性，因此不可能在处理线性趋势。除非估计成非线性估计。
>对于趋势的估计，个人确实感触颇深，其实有一些很巧妙的思路来分解，例如《[生命周期与工资分解]( https://blog.huaxiangshan.com/zh-cn/posts/hlt/ ) 》。这里面的经济分析非常巧妙。即便是个体、时间、事件时间共线了，依旧能通过理论分解出来。当然，这种处理只能针对特定对象，非统计学数理通用方法。
2、可以设置一期为 0，进而讨论非线性趋势
3、一些具体的内生性。例如一些政策是分时间进行的。此时可能得到后处理的效应比先处理的效应大。但可能是因为个体随时间发育从而影响。因此，做社会调查数据库时，很多人也会设置问卷入库批次的固定效应。
4、加入时间趋势和个体虚拟变量的交互项。
5、Timing-based 的数据结构建议引入**二次趋势变量**，避免共线性。
6、加入时间趋势。时间固定效应分解的是截距，时间趋势估计分解的是斜率。
### 事件研究的推断统计
聚类检验的是自相关问题。哪个层级存在自相关就在哪个层级进行聚类。
可以参考[计量数据的分组与测度（STATA 版）](https://blog.huaxiangshan.com/zh-cn/posts/ji_sata/)。
## 未来展望
1、测度强度可变的事件效应
时间虚拟变量和事件规模大小交互项。
个人感觉这种思路和差额移动法工具变量（[shift-IV](https://www.lianxh.cn/details/912.html)）比较类似。利用**排除个体的组内趋势乘以个体规模**作为工具变量。
2、每个单位有多个事件
进行加权，或者限定唯一——只计入最大的事件或者第一次出现的时间。
3、异质性处理
交互项，或者根据时间分组，例如较早受到影响的组和较晚受到影响的组。
通过反事实进一步估计。事件研究法由于固定效应和趋势没有估计到会产生偏差，文章使用了一种估计手段让其估计更准确（这里我没看懂）。
4、考虑非年份事件时间
例如队列效应。其实就是自定义时间虚拟变量分组。
5、状态转变
《[An Introductory Guide to Event Study Models](https://www.aeaweb.org/journals/jep)》虽然没有提到这点，个人觉得还有个可以展望的地方——广延边际和集约边际的分解。
请参考《[Log (y+1) 的转化是否可靠](https://blog.huaxiangshan.com/zh-cn/posts/log0/)》
## 省流总结
事件研究法本质估计的是动态处理效应。
为了估计准确，有以下建议：
1. 系数标准化
2. 选择合适的基期和事件窗
3. 考虑个体效应、时间效应、时间趋势
4. 考虑样本特性带来的混杂因子（采用论文提供的估计器）。
## 本文主要参考文献
- [Stata：事件研究法的编程实现](https://www.lianxh.cn/details/707.html)
- [从DID到事件研究（一）：三幕剧构成一台戏](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzAwODY5MDA3NA==&mid=2455735619&idx=1&sn=74012c8b12a5666372e84621664e0840&chksm=8cc02db6bbb7a4a06dada3d7118df00d04d741416704c8fee67cf55ab2aee901a0f2df63378b&scene=21#wechat_redirect)
- [Stata：一文读懂事件研究法Event Study](https://www.lianxh.cn/details/678.html)
- [An Introductory Guide to Event Study Models](https://www.aeaweb.org/journals/jep)
- [许文立计量经济学讲义](https://raw.githubusercontent.com/wenddymacro/AppliedEconometrics/main/AppliedEconometrics.pdf)
- [ES，启动！——事件研究法入门指南](https://mp.weixin.qq.com/s/5kC3RyyhZkOILtFrlbQOag)
- [【文献学习】事件研究法入门指南](https://mp.weixin.qq.com/s/cqPkBcsTPmceHVyi7ubsbQ)
[^1]: Jacobson L S, LaLonde R J, Sullivan D G. Earnings losses of displaced workers[J]. The American economic review, 1993: 685-709.
[^2]: Li H, Meng L, Mu K, et al. English language requirement and educational inequality: Evidence from 16 million college applicants in China[J]. Journal of Development Economics, 2024: 103271.
[^3]: 很符合我对金融研究信息因子无情挖掘的刻板印象。
[^4]: Miller D L. An introductory guide to event study models[J]. Journal of Economic Perspectives, 2023, 37(2): 203-230.
[^5]: Qiu H, Hong J, Wang X, et al. Home sweet home: Impacts of living conditions on worker migration with evidence from randomized resettlement in China[J]. Journal of Economic Behavior & Organization, 2024, 220: 558-583.
[^6]: Braghieri L, Levy R, Makarin A. Social media and mental health[J]. American Economic Review, 2022, 112(11): 3660-3693.