计量：事件研究法 1

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做过 DID 的必然对平行趋势检验不陌生。而平行趋势检验就是事件研究法的一种特殊运用。
最近老师让阅读学习论文《An Introductory Guide to Event Study Models》。
作者们也发过一个油管系列视频。 本文将基于这篇论文框架记录个人感悟。
代码还没有细看，这里先放上统计理论理解。

经济学如何研究事件冲击？

事件研究法就是研究特定事件是否对研究对象产生了影响 。这种方法最先在金融领域得到应用。例如分析公司改名，公司丑闻爆发，公司信息披露对股票波动的影响¹。

这种方法当然需要更严谨地统计分析——例如某乎动不动就出现以下形式的问题：

政策实施 or 发布会后，苹果 or 英伟达公司股价第二天就蒸发 or 暴涨几十亿，原因是什么？

这种分析就是事件研究法的起点，但统计学上的检验还需要更严谨些。

被引入到计量经济学中，事件研究法主要用于研究动态处理效应。通过处理效应的时间分组切片，进一步讨论事件影响。

例如下图研究失业对收入²的影响中，根据每个人失业时间建立动态的时间虚拟变量：失业前一年（t-1）、失业后一年(t+1)、失业后两年(t+2)。其中包含了预期趋势和事后趋势。

• 事前趋势：例如大家都预期失业潮要来了，在事件到来之前，可以看出就有缓慢下降的趋势，但在时间出现那一刻（横坐标为 0）的前后，冲击效果依旧明显。
• 事后趋势：随着时间冲击后，效应开始逐渐反弹。也就是比较时间冲击后每年都效果是逐年增强还是减弱。
• 模型假设：DID 中的平行趋势检验也是事件研究法。证明政策满足模型假设——外生冲击。因此，在政策开始前，处理效应应该不显著且系数接近 0，政策开始后，系数显著异于 0。

以英语听力考试与教育不平等³的一个论文为例子。

论文设置的时间虚拟变量是英语听力何时加入高考。

被解释变量：英语成绩、数学语文成绩、录取率。 异质性分组：城市和农村样本。

通过图也可以看出，在引入英语听力前，城乡差距不大，引入后城乡水平差距不断扩大。

事件研究法的“亿”点细节

回归估计式

在计量经济学中，事件研究法就是估计动态处理效应——对回归进行时间切片。

以面板数据为例，特点是加入了事件时间虚拟变量 $D_{i, t-j}$ 。

$$ y_{ii}=\underbrace{\left(\sum_{j\in{-m,\ldots,0,\ldots,n}}\gamma_{j}\cdot D_{i,t-j}\right)}_{\text{事件时间虚拟变量}}+\underbrace{\alpha_{i}+\delta_{i}}_{\text{面板固定效应}}+\underbrace{\beta\cdot X_{ii}}_{\text{ 控制变量}}+\epsilon_{ii}. $$

数据结构分类

《An introductory guide to event study models》⁴给出了两种分类依据：

1. 是否有“从未经历处理”的样本组？
2. 不同样本组的受到处理的事件日期是否存在较大差异？

省流总结一下——

• N/A：没有对照组，处理效应根本不能估计。

• DiD-type：完美的对照实验，传统 DID。

• Timing-based：虽然都是实验组，但是实验组的事件冲击有差异，也可以做对照实验。

以易地搬迁的一个面板数据研究为例子⁵。人大这个易地搬迁数据库长期在易地搬迁安置点做问卷调查，所以他们的研究其实是 ITT ——所有样本都是经历了易地搬迁政策的实验组。

但是！易地搬迁是分批执行的，也就是有人先搬出去，有人后搬出去，于是同样的年份，也存在搬了的实验组和没有搬走的对照组，因此还是可以做。

顺便一提，本文的结论是居住环境变好了，打工人就不想离开家了。所以文章题目叫《甜蜜陷阱（Home sweet home）》

• Hybrid： 既有实验组和对照组的对比，又有同样年份实验组内部的对比。

事件时间的选择

实验研究法的整体逻辑为：

选择 事件和发生时间，选择 事件基期，选择 窗口期（动态处理效应范围），选择 实验组和对照组，计算和分解 平均处理效应。

事件发生时间的选择 ：

即便一个政策在全国某个具体时间统一普及，可能市场会提前做出反应；更何况，大部分事后，事件的冲击是不均匀的，分群体、分载体、分时间、分空间地慢慢波及出去。不过经济学统计也就只是有啥，就选个最好的就行。

以研究 Facebook 对大学生心理健康的一个研究为例子⁶每个人何时开始使用 Facebook 显然难以获取数据，这个研究就使用大学生个体心理问卷，和 Facebook 展开校园合作的校园时间匹配到一起回归。

顺便一提研究结果：社交媒体的使用加剧了大学生的心理不健康。渠道测试显示是攀比焦虑导致的。

事件基期的相关处理

补充计量中虚拟变量（dummy）的知识点：

为了避免共线性——使用 n-1 个虚拟变量估计 n 个变量间的相对差距。 例如比较空气污染的春夏秋冬周期水平。 这种处理效应的估计需要一个基期作为对照。 我们可以默认春天为基期， 那么夏、秋、冬的系数估计其实都是和春天数据比较出的结果。

时间研究法的的时间虚拟变量也需要设置一个基期，于是有了以下选择或处理：

• 绝对基期：一般选择事件发生的前一期 （对比效果更好些，能突出跳跃性）：能反映长期差距，事前期数较多时用。
• 相对基期：相对前一期位置作为基期：关注预期效应，或者事前期数较少时用。
• 期数合并：目的是处理共线性问题。例如把 t-6 及其以前的合并为一期，把 t+5 及其以后的合并为一期。或者删除某一期。
• 基期处理：归一化，设为 0……
• 时间趋势：是否添加时间趋势、个体固定效应、时间固定效应。
• 事件端点：端点可能偏移而不好看，也可能反映了事件趋势。

《An introductory guide to event study models》中提到考虑到事件虚拟变量的设置可能会影响分析结果，这里应该加强虚拟变量的设置和限制描述。

但就我最近读的 top5 论文而言，似乎事件研究法主要用于直观地展现异质性差异、模型外生冲击假设。所以这方面的描述基本都是一带而过，只说了怎么设置，而不强调为何要这么设置。

窗口期选择

窗口期的选择，本质就是结果美观和统计偏差的平衡。

• 太短统计有偏差，太长反事实估计不够有效。
• 从实用主义的角度来说🤪——让回归结果体现一种趋势是最好的。
• 事前和事后窗口期对称是最好的。
• 可以进一步拟合，例如先按月份估计动态变化，再按季节进行加权，从而反映一种趋势变化。多事件的加权拟合也是一样的方法。

  

实验组和对对照组的选择

1. 排除特殊样本。例如中国城市数据，我们往往会排除直辖市，因为他们太特殊了！而在异质性部分，一般会看下省会城市和非省会城市的区别。
2. 注重平行趋势检验。也就是事件冲击前，实验组和对照组越像越好。
3. 加入控制变量。
4. 加权匹配。例如合成控制法和倾向匹配法。
5. 如果一个事件研究具有 Hybrid 数据结构，可以选择剔除未被处理组的数据。
6. 论文作者也推荐把系数标准化。

一个有趣的问题：控制变量和倾向匹配有什么区别？在我个人看来，一个是后门控制，通过因果路径估计；一个是前门控制，通过样本匹配加强对照。

趋势的干扰问题

趋势分解这部分太复杂，不能完全看懂，就大致说说了

需要考虑以下两个方面的趋势问题：

• 个体趋势和时间趋势如果不控制，处理效应的估计就会有偏差。
• 处理效应本身也会随时间变化而变化，需要加以分解。

  

1、一些情况下，由于事件时间、日历时间和个体固定效应存在多重共线性，因此不可能在处理线性趋势。除非估计成非线性估计。

对于趋势的估计，个人确实感触颇深，其实有一些很巧妙的思路来分解，例如《生命周期与工资分解 》。这里面的经济分析非常巧妙。即便是个体、时间、事件时间共线了，依旧能通过理论分解出来。当然，这种处理只能针对特定对象，非统计学数理通用方法。

2、可以设置一期为 0，进而讨论非线性趋势

3、一些具体的内生性。例如一些政策是分时间进行的。此时可能得到后处理的效应比先处理的效应大。但可能是因为个体随时间发育从而影响。因此，做社会调查数据库时，很多人也会设置问卷入库批次的固定效应。

4、加入时间趋势和个体虚拟变量的交互项。

5、Timing-based 的数据结构建议引入二次趋势变量，避免共线性。

6、加入时间趋势。时间固定效应分解的是截距，时间趋势估计分解的是斜率。

事件研究的推断统计

聚类检验的是自相关问题。哪个层级存在自相关就在哪个层级进行聚类。

可以参考计量数据的分组与测度（STATA 版）。

未来展望

1、测度强度可变的事件效应

时间虚拟变量和事件规模大小交互项。

个人感觉这种思路和差额移动法工具变量（shift-IV）比较类似。利用排除个体的组内趋势乘以个体规模作为工具变量。

2、每个单位有多个事件

进行加权，或者限定唯一——只计入最大的事件或者第一次出现的时间。

3、异质性处理

交互项，或者根据时间分组，例如较早受到影响的组和较晚受到影响的组。

通过反事实进一步估计。事件研究法由于固定效应和趋势没有估计到会产生偏差，文章使用了一种估计手段让其估计更准确（这里我没看懂）。

4、考虑非年份事件时间

例如队列效应。其实就是自定义时间虚拟变量分组。

5、状态转变

《An Introductory Guide to Event Study Models》虽然没有提到这点，个人觉得还有个可以展望的地方——广延边际和集约边际的分解。

请参考《Log (y+1) 的转化是否可靠》

省流总结

事件研究法本质估计的是动态处理效应。

为了估计准确，有以下建议：

1. 系数标准化
2. 选择合适的基期和事件窗
3. 考虑个体效应、时间效应、时间趋势
4. 考虑样本特性带来的混杂因子（采用论文提供的估计器）。

本文主要参考文献

• Stata：事件研究法的编程实现
• 从DID到事件研究（一）：三幕剧构成一台戏
• Stata：一文读懂事件研究法Event Study
• An Introductory Guide to Event Study Models
• 许文立计量经济学讲义
• ES，启动！——事件研究法入门指南
• 【文献学习】事件研究法入门指南